9．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和．若s_n=127，则n=7．

8．对任意平面向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b$，下列关系式中不恒成立的是（　　）

A．

$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

B．

$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|≤|{|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|}|$

C．

${（\overrightarrow a+\overrightarrow b）^2}={|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}$

D．

$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）={\overrightarrow a^2}-{\overrightarrow b^2}$

7．给出以下五个命题：
①一个底面半径为1，母线长为2的圆锥的表面积为3π；
②设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
③已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数为19；
④函数f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），则m+2n的取值范围为[2$\sqrt{2}$，+∞）；
⑤半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-2；
其中正确的命题有①②④（请将满足题意的序号填写在答题卷中的横线上）．

6．已知正数a、b满足$\frac{3}{5a}+\frac{1}{5b}$=1，则3a+4b的最小值为5．

5．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足当-1≤x＜0时，f（x）=-$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）=$\frac{2^x}{f（x）}-{2^x}$-m有零点，试求实数m的取值范围．

4．已知A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|x-1＞0}
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求A-B．

3．设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]∈D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）为“成功函数”．若函数g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0且a≠1）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

2．已知命题p：关于实数x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：关于实数x的方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．
（1）命题“p或q”真，“p且q”假，求实数m的取值范围．
（2）若关于x的不等式（x-m）（x-m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题q为真命题时，m的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．

1．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（0，1）．

20．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+ϕ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+ϕ）	0	5		-5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．