16．设数列{an}和{bn}满足:a1=$\frac{2}{3}.3{a {n+1}}=2{a n}$(n∈N*).b1+$\frac{b 2}{2}+\frac{b 3}{3}+-+\frac{b——青夏教育精英家教网—

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16．设数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=$\frac{2}{3}，3{a_{n+1}}=2{a_n}$（n∈N^*），b₁+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）当n∈N^*时，不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n+λb_n+1+2≤0恒成立，试求常数λ的取值范围．

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15．在公比大于1的等比数列{a_n}中，a₂=6，a₁+a₂+a₃=26；设c_n=a_n+b_n，且数列{c_n}是公差为2的等差数列，b₁=a₁．
（1）求数列{a_n}和{c_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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14．已知{a_n}是公比小于1的等比数列，且a₂=2，a₁+a₃=5，设T_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，则（　　）

A．

12≤T_n＜16

B．

8≤T_n＜16

C．

12≤T_n＜$\frac{32}{3}$

D．

8≤T_n＜$\frac{32}{3}$

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13．已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，当a₁+a₂+…+a_n取最大值时，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km，以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是（　　）

A．

120秒

B．

121秒

C．

15秒

D．

16秒

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是（　　）

A．

若m⊥n，n?α，则m⊥α

B．

若m∥α，m⊥n，则n⊥α

C．

若m∥α，n∥α，则m∥n

D．

若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知x，y为正数，且xy=2，则2x+y的最小值为（　　）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

C．

$4\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．直线2x+4y-3=0的斜率为（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知$sin（a+\frac{π}{6}）-cosa=\frac{1}{3}，则cos（2a-\frac{π}{3}）$=（　　）

A．

-$\frac{5}{18}$

B．

$\frac{5}{18}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知关于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．
（Ⅰ）求t；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．

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