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    12．我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km，以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是（　　）
    A．120秒B．121秒C．15秒D．16秒

    分析 第n秒的路程形成一个等差数列{an}，其中a1=2，公差d=2，利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：第n秒的路程形成一个等差数列{an}，其中a1=2，公差d=2，
    ∴Sn=2n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2=n2+n，
    令n2+n=240，
    解得n=15．
    答：这一过程需要的时间是15秒．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．已知O为锐角三角形ABC的外心，∠B=30°，$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=2m$\overrightarrow{OB}$，则实数m的值为$-\frac{1}{2}$．

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    3．已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）对称；②对于x∈R，$f（\frac{3}{4}-x）=f（\frac{3}{4}+x）$；③当$x∈（-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2012）=2．

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    20．f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2016x+log2006x，则函数f（x）的零点的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．已知关于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．
    （Ⅰ）求t；
    （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．

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    17．设数列{an}的通项公式为an=（-1）n（2n-1）•cos$\frac{nπ}{2}+1（n∈{N^*}）$，其前n项和为Sn，则S120=240．

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    4．若集合A={x||x-3|＜4}则$B=\left\{{y\left|{\frac{6}{y}}\right.}\right.∈{N^*}，y∈A，y∈N\left.{\;}\right\}$中元素的个数为（　　）
    A．3个B．4个C．1个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求证：当n≥2时，$\frac{1}{{b}_{1}^{2}}+\frac{1}{{b}_{2}^{2}}+…+\frac{1}{{b}_{n}^{2}}＜\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\frac{1}{2}$x；                 
    （2）f（x）=-2x+5；
    （3）f（x）=x4+x2-1；                
    （4）f（x）=2x3-x．

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