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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．直线x-2y+2=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞0，b＞0）的两个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知抛物线D：y=x2+$\frac{1}{4}$，点M在抛物线D上运动，直线l：y=x+m（m∈[-$\sqrt{2}$，-1]）交椭圆C于点N，P，求△MNP面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平面ABCE．

    （1）求证：BE⊥D1A；
    （2）求四棱锥D1-ABCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集为{x|x＜-3或x＞1}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，求$\frac{BD}{DA}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E，F分别是CC1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1F⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求锐二面角B1-AE-F的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在正棱柱ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点．求：
    （1）直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{182}}{14}$．
    （2）二面角A1-DB-C1的余弦值；
    （3）二面角A1-DB-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．
    （1）求二面角P-BD-A的正切值；
    （2）求二面角B-PD-A的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinπx-sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （1）求y=f（x）的正零点；   
    （2）设f（x）的所有正零点依次组成数列{an}，数列{bn}满足b1=0，bn+1-bn=an，n∈N*，求{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，AA1B1B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1=AB=2．
    （1）求证：平面AA1C⊥平面BA1C．
    （2）求几何体A1-ABC的体积V的最大值．

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