10．已知x∈{1.2.x2}.则有( )A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知x∈{1，2，x²}，则有（　　）

A．

x=1

B．

x=1或x=2

C．

x=0或x=2

D．

x=0或x=1或x=2

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科目： 来源： 题型：填空题

9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右顶点、右焦点的一个圆的圆心（4，y₀）在该椭圆上，则y₀=$±\frac{12}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知中心在原点O的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）其短轴长为2$\sqrt{2}$，一焦点F（c，0）（c＞0），且2a²=3c²，过点A（3，0）的直线与椭圆相交于P，Q两点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求直线PQ的方程；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AQ}$（λ＞1）．点M为P关于x轴的对称点，证明：$\overrightarrow{FM}$=-λ$\overrightarrow{FQ}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y-2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．下列命题：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；
③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面．
其中真命题的个数是1．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则a与α的位置关系是a∥α或a?α．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若直线y=x+$\sqrt{6}$与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0且m≠1）只有一个公共点，则该椭圆的长轴长为2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）=lnx+2的图象与直线y=x+a恰好有一个交点，设g（x）=e^x-$\frac{1}{2}$x²-ax，当x∈[1，2]时，不等式-m≤g（x）≤m²-4恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-e+$\frac{3}{2}$]

B．

[-e+$\frac{3}{2}$，e]

C．

[-e，e]

D．

[e，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，}&{x≤0}\\{\sqrt{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-x-k有且仅有两个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

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