18．如图所示的程序框图.运行相应的程序.若输入x的值为-4.则输出y的值为2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知圆x²+y²=4与圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A．

x-2y+1=0

B．

2x-y-1=0

C．

x-y+3=0

D．

x-y-3=0

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数，0≤α＜π）射线$θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C₁交于极点O为的三点A、B、C
（1）若|OB|+|OC|=λ|OA|，求λ的值；
（2）当$φ=\frac{π}{12}$时，B、C两点在曲线C₂上，求m与α的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若0＜x₁＜x₂，0＜y₁＜y₂，且x₁+x₂=y₁+y₂=1，则下列代数式中值最大的是（　　）

A．

x₁y₁+x₂y₂

B．

x₁x₂+y₁y₂

C．

x₁y₂+x₂y₁

D．

$\frac{1}{2}$

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14．一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，则它的表面积为4+4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，AD是⊙O的直径，B为⊙O上的一点，连接AB并延长至点E，使得AE=AD，连接DE，交⊙O于点C，连接OC．
（1）求证：OC∥AE；
（2）若OC=AB，判断△BCE的形状并说明理由．

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12．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直线l交y轴与点E（0，1）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|•|EB|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是边长为2正三角形，D、E分别是线段BB₁、AC₁的中点，DE⊥AC₁．
（1）求证：DE⊥平面AA₁C₁C；
（2）若AA₁C₁C是矩形，BB₁=4，求直线BB₁与平面ADC₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，ABCD是一个正四面体，E、F分别为BC和AD的中点．
求：（1）CF与平面BCD所成的正弦角．
（2）AE与CF所成的角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知以y=±$\sqrt{3}$x为渐近线的双曲线D：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，若P为双曲线D右支上任意一点，则$\frac{{|P{F_1}|-|P{F_2}|}}{{|P{F_1}|+|P{F_2}|}}$的最大值是$\frac{1}{2}$．

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