8．已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f的最小值为-$\frac{1}{4}$．的解析式,≥tx-1对x∈[$\frac{1}{2}$.3]恒成立.求实数t的取值范围,+1}{x}$.若方程g(x——青夏教育精英家教网—

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8．已知二次函数f（x）=ax²+bx满足f（0）=f（1），且f（x）的最小值为-$\frac{1}{4}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥tx-1对x∈[$\frac{1}{2}$，3]恒成立，求实数t的取值范围；
（3）设g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，若方程g（x）=t-1在x∈[$\frac{1}{2}$，3]有实根，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2，它的前n项和为S_n，且a₃=10，S₆=72．若b_n=$\frac{1}{2}$a_n-30．
（1）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值；
（2）求数列{|b_n|}的前n项和M_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．计算下列各式：
（1）（lg2）²+lg5•lg20-log₂（log₂16）+log₄3•log${\;}_{\sqrt{3}}$2；
（2）4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7（9+4$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\sqrt{3}$${\;}^{3lo{g}_{3}2}$-（-2015）⁰．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．己知函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函数，其中m为常数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．己知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3）若函数f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，证明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．集合M={y|y=e^x+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，则M∩N等于（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

（$\frac{1}{2}$，2]

D．

{1，2，3}

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