科目： 来源：2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
，各项
，公比为
．（1）设
，求证：
（1）数列
是等差数列，并求出该数列的首项
及公差
；
（2）设（1）中的数列单调递减，求公比
的取值范围．
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设有等比数列
，其前
项和为
．
（1）求实数
的取值范围及
；
（2）是否存在实数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，
．
（1）证明：数列为等差数列，并分别求出
和
；
（2）设数列
的前
项和为
，证明：
．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足：①
；②
；③
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，问：是否存在常数
，使得
对于任意
恒成立？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
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中，
，则
____________．
，
都是等差数列，若
，则
_____________．
的前
项和
，则
____________．
满足：
，则
___________．
中，
，则
_____________．
的前
项和
，且
的最大值为8．
，并求
；
的前
项和
．