7．如图所示.在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切.求两球半径之和．——青夏教育精英家教网—

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7．

如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和．

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6．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x+x^-1；
（3）x-x^-1．

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5．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按表分段累计计算：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过500元的部分	5%
2	超过500元至2000元的部分	10%
3	超过2000元至5000元的部分	15%

（1）请写出月工资、薪金的个人所得税y关于月工资、薪金收入x（0＜x≤5000）的函数表达式；
（2）某人一月份应交纳税此项税款为26.78元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？

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4．若函数f（x）=log_（a-3）|2-x|在区间x∈（-∞，2）上为增函数，则a的范围为（3，4）．

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3．函数f（x）=$\frac{{x}^{5}+sinx}{x}$的导数是$\frac{4{x}^{5}+cosx-sinx}{{x}^{2}}$．

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2．若变量a，b满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a{b}^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，求u=$\frac{{a}^{2}}{b}$的最大值．

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1．如图所示，圆O为正三角形ABC的内切圆，P为圆O上一点，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，1]

B．

[$\frac{1}{3}$，1]

C．

[$\frac{1}{4}$，1]

D．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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20．已知m∈{x|e^x-1+x-2=0}，n∈{x|x²-ax-a+3=0}，且存在m，n使|m-n|≤1，则实数a的取值范围为[2，3]．

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19．记x=log₃4•log₅6•log₇8，y=log₄5•log₆7•log₈9，则xy=2．

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18．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与圆x²+y²=$\frac{1}{2}$，求a的值；
（2）当a∈[0，2]时，函数g（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，若在[1，e]上至少存在一根x₀，使得f（x₀）≥g（x₀），求实数a的取值范围．

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