15．设集合A={x|x2-3x+2=0}.集合B={x|x2-4x+a=0.a为常数}.若B⊆A.则实数a的取值范围是:a≥4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4x+a=0，a为常数}，若B⊆A，则实数a的取值范围是：a≥4．

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14．函数y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$的定义域为[-3，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

（文科）如图，已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²，点P（x₀，y₀）为抛物线上一点，y₀∈[3，5]，圆F方程为x²+（y-1）²=1，过点P作圆F的两条切线PA，PB分别交x轴于点M，N，切点分别为A，B．
①求四边形PAFB面积的最大值．
②求线段MN长度的最大值．

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12．

（理科）如图，A，B，C，D在y=$\frac{1}{4}$x²上，A、D关于抛物线对称轴对称，过点D（x₀，y₀）作抛物线切线，可证切线斜率为$\frac{1}{2}$x₀，BC∥切线，点D到AB，AC距离分别为d₁，d₂，d₁+d₂=$\sqrt{2}$|AD|
①试问：△ABC是锐角，钝角还是直角三角形？请说明判断的理由．
②若△ABC的面积为240，求A点的坐标和BC直线的方程．

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11．已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0．
①求证：不论a取何实数，曲线C必过一定点A
②当a≠2时，求证：曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上并写出此直线方程．
③若a=1时，动点P到①中定点A及点B（-2，1）的距离之比为1：2，求点P的轨迹M，并指出曲线M与曲线C的公共点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设a=${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx，则二项式（x²-$\frac{a}{x}$）⁵的展开式中x的系数为（　　）

A．

B．

-40

C．

D．

-80

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），则$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

-$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列四个选项中错误的是（　　）

	A．	命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0则x=1”．
	B．	若p∧q为真命题，则p∨q为真命题．
	C．	若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0．
	D．	“x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的必要不充分条件．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-2）²+y²=9相切，则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知全集为R，集合M={x||x-3|＜2}，集合N={x|ln（x-2）＞0}，则M∩（∁_RN）=（　　）

A．

（3，5）

B．

[3，5）

C．

（1，3）

D．

（1，3]

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