19．已知实数a.b满足a≥b＞0.则2+2的最小值为$\frac{121}{13}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知实数a，b满足a≥b＞0，则（$\frac{1+3a}{1+a}$）²+（$\frac{4+b}{1+b}$）²的最小值为$\frac{121}{13}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知各项不为零的等差数列{a_n}的公差d≠0，若删去a₂，a₃，a₄，a₅的某一项，剩余3项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则$\frac{{a}_{1}}{d}$的值为-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x₁）-f（x₂），且当x＞1时f（x）＞0，若f（3）=1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于x的不等式$f（3x+6）+f（\frac{1}{x}）＞2$；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有x∈（0，3]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数$f（x）=\frac{{p{x^2}+1}}{x}$的图象经过点$（{2，\frac{5}{2}}）$，．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的定义域，并判断其奇偶性；
（3）当t＞$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，t}]$上的最小值g（t）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为x（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价x（元）的函数；
（2）请问当售价x（元）为多少，才能使这批商品的总利润y（元）最大？

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科目： 来源： 题型：解答题

14．化简求值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{16}}+{（\frac{64}{27}）^{-\frac{1}{3}}}-{e^0}$；
（2）$（lg8+lg1000）lg5+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}-{3^{{l}o{g_3}2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设a，b∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^3}+2015（a-1）=-2016\\{（b-2）^3}+2015（b-2）=2016\end{array}\right.$，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则f（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（0，2）

C．

（-2，0）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．下列区间中，函数f（x）=2^x-5存在零点的区间是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，则f{f[f（-3）]}的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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