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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，若AB=5，AC=12，|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$的值为$\frac{25}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=（a-1）4x+2x+3．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[-1，3]的最值．
    （2）当x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的函数值总小于2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的定义域、值域、单调区间3
    （1）f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-4}}$；
    （2）f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如果棱长为2$\sqrt{2}$的正四面体的顶点都在一个球面上，那么这个球的表面积是（　　）
    A．8πB．12πC．16πD．20π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设α为锐角，则“tanα＞2”是“-$\frac{4}{3}$＜tan2α＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．$\frac{1}{2}$log36-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表面积为（　　）
    A．4π（r+R）2B．4πr2R2C．4πRrD．π（R+r）2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
    （1）求函数y=f（x）-3的零点；
    （2）利用定义法判断函数f（x）在（0，1]上的单调性，并求出函数f（x）的单调区间；
    （3）若存在实数a、b（a＜b且a≠0），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．①当α∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinα＜α＜tanα；
    ①当α∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinα+cosα＞1．

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