6．定义数列如下:a1=2.an+1=an2-an+1.n∈N*.求证:(Ⅰ)对于n∈N*恒有an+1＞an成立,(Ⅱ)1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}＜\frac{1}{a 1}+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．定义数列如下：a₁=2，a_n+1=a_n²-a_n+1，n∈N^*，求证：
（Ⅰ）对于n∈N^*恒有a_n+1＞a_n成立；
（Ⅱ）1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}＜\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M是AD的中点，则异面直线CM，AB所成的角是$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O为线段BD的中点．设点P在线段B₁C₁上，直线OP与平面A₁BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1]$

B．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，1]$

C．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．命题“?x₀∈R，f（x₀）g（x₀）=0”的否定形式是（　　）

	A．	?x∈R，f（x）≠0且g（x）≠0		B．	?x∈R，f（x）≠0或g（x）≠0
	C．	?x₀∈R，f（x₀）≠0且g（x₀）≠0		D．	?x₀∈R，f（x₀）≠0或g（x₀）≠0

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则P∩（∁_RQ）=（　　）

A．

（-∞，0]∪[2，+∞）

B．

（-∞，0]∪（2，+∞）

C．

（-∞，0）∪[2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sin（ωx）的图象，则函数f（x）的图象（　　）

	A．	关于直线x=$\frac{π}{12}$对称		B．	关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
	C．	关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称		D．	关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=a|2x-1|-|x+2|．
（1）若a=1，求不等式（x）＞x-1的解集；
（2）若函数f（x）在x=-2处存在唯一的最大值，求a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）

A．

a=1，b=2，c=3

B．

b=c=1，∠B=45°

C．

a=1，b=2，∠A=100°