7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．(1)求sincos的值,(2)若$\frac{π}{2}$＜α＜π.求$\frac{1}{sin}$+$\frac{1}{cos}$的值．——青夏教育精英家教网—

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7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{1}{sin（π-α）}$+$\frac{1}{cos（π-α）}$的值．

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6．已知x＞0，y＞0，且满足3x+2y=12，求1gx+1gy的最大值．

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5．设0＜a＜1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[$\frac{a}{2}$，2a]满足方程log_ay-log_ax=1，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{2}，1）$．

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4．求下列函数的反函数．
（1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

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3．等差数列{a_n}的公差d≠0，前n项和为S_n．且a₃、a₅、a₈依次成等比数列，则$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{13}{2}$．

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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，
（1）作出f（x）的草图并写出f（x）的单调区间；
（2）求满足不等式f（a）＞f（$\frac{1}{4}$）的a的取值范围．

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1．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，若函数f（x）=ax²-2x+1在x∈[1，3]上的最小值为N（a），最大值为M（a）．设g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函数解析式；
（2）求g（a）的最大值与最小值．

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20．已知两点P（0，0），Q（3，2），试判断P、Q是否在下列直线的同侧（1）2x+3y=4；（2）-2x-3y+3=0．

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19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，记数a形成的集合为A，若x∈A，y∈A，则以点P（x，y）为顶点的平面图形可以是．

A．

正方形

B．

五边形

C．

三角形

D．

线段

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18．已知cos2α=$\frac{5}{13}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π．则tanα=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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