9．若关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一个负根.则实数m的取值范围是(-∞.1]．——青夏教育精英家教网—

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9．若关于x的方程mx²+2x+1=0至少有一个负根，则实数m的取值范围是（-∞，1]．

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8．已知函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=-x³-x+1．

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7．设命题$p：a∈\{y|y=\sqrt{-{x^2}+2x+8}，x∈R\}$，命题q：关于x的方程x²+x-a=0有实根．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，求a的取值范围．

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6．点P（x，y）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1上的任意一点，则x+3y的最大值为3$\sqrt{2}$．

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5．若F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF₁|•|PF₂|=64，则∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$．

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4．已知点A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=c（c为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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3．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是②．
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或 l?β

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2．“x²＜1”是“0＜x＜1”成立的必要不充分条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）

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1．已知集合M是具有下列性质的函数f（x）的全体：存在实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b对定义域内任意实数x都成立
（1）判断函数${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={3^x}$是否属于集合M
（2）若函数$f（x）=\frac{1-tx}{1+x}$具有反函数f^-1（x），是否存在相同的实数对（a，b），使得f（x）与f^-1（x）同时属于集合M？若存在，求出相应的a，b，t；若不存在，说明理由．
（3）若定义域为R的函数f（x）属于集合M，且存在满足有序实数对（0，1）和（1，4）；当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2016，2016]时函数f（x）的值域．

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20．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量且x₁＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与$x_n^2$成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c
（1）求x_n+1与x_n的关系式
（2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求x₁，a，b，c所应满足的条件
（3）设a=2，c=1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，则捕捞强度b的最大允许值是多少？并说明理由．

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