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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=lg(10+x)+lg(10-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x≤-1或x≥3},
(1)若A∩B=∅,求实数a的范围;
(2)若A⊆B,求实数a的范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.下列各组中两个函数是同一函数的是(  )
A.f(x)=$\root{4}{{x}^{4}}$与g(x)=($\root{4}{x}$)4B.f(x)=x与g(x)=$\root{3}{{x}^{3}}$
C.f(x)=lnex与g(x)=elnxD.f(x)=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 与g(x)=x-2

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科目: 来源: 题型:解答题

16.某公司在今年年初用98万元购进一套设备,并立即投入生产使用,该设备每年需要花费一定的维修保养费,假设使用x年的维修保养费一共为2x2+10x万元,则该设备使用后,每年的总收入为50万元,设使用x(x∈N*)年后的盈利额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)从第几年开始,该设备开始盈利(盈利额为正值);
(3)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额(即$\frac{y}{x}$)达到最大值时,以30万元价格处理该设备;
②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该设备.
问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.设集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+x-6=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值;
(2)若∅?(A∩B)且A∩C=∅,求实数a的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知a,b,c均为正数,且分别为函数$f(x)={2^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$,$g(x)={(\frac{1}{2})^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$,$h(x)={(\frac{1}{2})^x}-{log_{\frac{2}{3}}}x$的零点,则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{f(x+2)+1,x<3}\\{{3^x},x≥3}\end{array}}\right.$,则f(log34)=(  )
A.4B.28C.37D.81

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科目: 来源: 题型:选择题

12.定义集合运算A◇B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={2,3,4},则集合A◇B的真子集个数为(  )
A.32B.31C.30D.15

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=(  )
A.{1,2,3,4}B.{1,2}C.{2,3}D.{2,4}

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科目: 来源: 题型:填空题

10.f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x)的零点的个数是3.

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