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科目: 来源: 题型:选择题

17.若函数f(x)=x2+2ax+2在(-∞,-4]上单调递减,那么实数a的取值范围是(  )
A.a≤-4B.a≥-4C.a≤4D.a≥4

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科目: 来源: 题型:选择题

16.直线x-y+6=0被圆(x+2)2+y2=16截得的弦长等于(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{2}$D.$12\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.过点(2,0)且与直线x-2y+2=0平行的直线方程是(  )
A.x-2y+1=0B.2x+y-2=0C.x-2y-2=0D.x+2y-2=0

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14.函数f(x)=x2+2x-1在区间[-2,2]上的最大值为(  )
A.-2B.-1C.5D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知点P是圆(x-1)2+y2=8上的动点,且点P不在x轴上,F1、F2为圆与x轴的两个交点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$$•\overrightarrow{MP}$=0,又F1M的延长线与直线PF2交于点Q,N为PQ的中点,则|$\overrightarrow{MN}$|的取值范围是(  )
A.(0,2$\sqrt{2}$)B.(0,4$\sqrt{2}$)C.(0,4)D.(2$\sqrt{2}$,4$\sqrt{2}$)

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科目: 来源: 题型:填空题

12.直线x+2y=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1相交于A、B两点,AB中点为M,若直线AB斜率与OM斜率之积为-$\frac{1}{4}$.则椭圆的离心率e的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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11.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点.
(1)求证:四边形AEC1F为平行四边形;
(2)求直线AA1与平面AEC1F所成角的正弦值.

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10.已知集合A={x|ax2+2x+1=0,x∈R},a为实数.
(1)若A是空集,求a的取值范围
(2)若A是单元素集,求a的值.

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9.已知数集$P=\left\{{1,\frac{a}{b},b}\right\}$,数集Q={0,a+b,b2},且P=Q,求a,b的值.

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8.判断下列各函数的奇偶性
(1)f(x)=|x+2|+|x-2|
(2)$f(x)=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$.

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