2．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log 2}^2}.x≤0.\end{array}\right.$则f(1)=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞0\\{（{x-1}）^2}，x≤0.\end{array}\right.$则f（1）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列判断正确的是（　　）

	A．	函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数		B．	函数f（x）=（1-x）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函数
	C．	函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x}{x-2}$是奇函数		D．	函数f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$是非奇非偶函数

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列等式成立的是（　　）

	A．	log₂[（-3）（-5）]=log₂（-3）+log₂（-5）		B．	log₂（-10）²=2log₂（-10）
	C．	log₂[（-3）（-5）]=log₂3+log₂5		D．	log₂（-5）³=-log₂5³

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列四个图象中，是函数图象的是（　　）

A．

（1）、（3）、（4）

B．

（1）、（2）、（3）

C．

（3）、（4）

D．

（1）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{3}$，则下列结论中正确的是（　　）

A．

a⊆A

B．

{a}⊆A

C．

a∉A

D．

{a}∈A

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数是幂函数的是（　　）

A．

$y=2{x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x³+x

C．

y=2^x

D．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段AA₁的中点，M是平面BB₁D₁D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是$\frac{3}{2}$；若|ME|≤1，则点M在平面BB₁D₁D内形成的轨迹的面积等于$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈（-∞，1]，不等式f（1+2^t）+f（k•4^t）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x，x＞0}\end{array}\right.$
（1）若f（a）=3，求实数a的值；
（2）若f（x）＞1，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某公司生产一种商品的固定成本为200元，每生产一件商品需增加投入10元，已知总收益满足函数：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{40x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤40}\\{800，x＞40}\end{array}\right.$其中x是商品的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数f（x）（总收益=总成本+利润）；
（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润为多少元？

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