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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-k（x+1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）任意实数a，b，c，其中a＞0，证明：存在M，当x≥M，eax≥bx+c成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知⊙O是边长为2的正方形ABCD的内切圆，P是⊙O上任意一点，则AP+$\sqrt{2}$BP的最小值为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=2log2（2x+t）
    （1）t=1时，解不等式f（x）≤2log2（x+1）
    （2）t=4时，令g（x）=f（x）-2log2（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值与最小值．
    （3）当x∈[0，1]时，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t取值范围？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
    （1）求函数定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下利用定义证明：f（x）在（0，+∞）为减函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数y=cosx最小正周期是（　　）
    A．1B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知圆（x-1）2+（y+1）2=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为2x+y-1=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　）
    A．24πB．30πC．48πD．60π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆C上一点（x0，y0），与椭圆C相切的直线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）若切线MP与直线x=-2交于点N，求证：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设F1、F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，则C的离心率等于$\frac{1}{2}$．

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