16．棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S.则S的取值范围是( )A．( 0.$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$)B．(0.$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与D₁B平行的平面截正方体所得截面面积为S，则S的取值范围是（　　）

A．

（ 0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$）

B．

（0，$\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$]

C．

（0，$\frac{5{a}^{2}}{4}$）

D．

（0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{4}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

15．己知曲线f（x）=$\frac{2}{3}$x³-x²+ax-1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（3，$\frac{7}{2}$）

C．

（-∞，$\frac{7}{2}$]

D．

（0，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²-3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），证明$\frac{1}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）

A．

150

B．

300

C．

400

D．

200

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科目： 来源： 题型：填空题

11．下列四个命题：
（1）“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定；
（2）“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
（4）“k=2”是“函数f（x）=2^x-（k²-3）•2^-x为奇函数”的充要条件．
其中真命题的序号是（1），（2）（真命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：选择题