19．对定义在[0.1]上的函数f(x).如果同时满足以下三个条件:①对任意x∈[0.1].总有f(x)≥0,②f(1)=1,③若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.有f(x1+x2)≥f(x1)+f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈[0，1]满足f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域为A，函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．不等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（-2，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知a，b∈R，那么“a+b＞1”是“a²+b²＞1”成立的（　　）