科目: 来源:2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题
:
,命题
:方程
表示焦点在
轴上的双曲线.
(1)命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若命题“
”为真,命题“
”为假,求实数
的取值范围.
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已知圆
:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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等差数列
中,已知
,
,且
构成等比数列
的前三项.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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已知二次函数
(
).
(1)若不等式
的解集为
或
,求
和
的值;
(2)若
.
①解关于
的不等式
;
②若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.
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在平面直角坐标系
中,椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,离心率为
,以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切. 过点
的直线与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线的方程;
(3)求
面积的最大值.
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