科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
为坐标原点，已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线方程为
．
（1）求椭圆
和抛物线
的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，若
在以
为直径的圆的外部，求直线
的斜率
的取值范围．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形
是圆
的内接四边形，
是圆
上的动点，
与
交于
，圆
的切线
与线段
的延长线交于
．
（1）证明：
是
的平分线；
（2）若
过圆心，
，求
的长．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的普通方程为
，点
的极坐标为
．
（1）求直线
的普通方程和曲线
的极坐标方程；
（2）若将直线
向右平移2个单位得到直线
，设与
相交于
两点，求
的面积．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若实数
，且
的最小值为
，求
的最小值，并指出此时
的值．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在
克内的频率为（ ）
A．0.001 B．0.1
C．0.2 D．0.3
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
的极值；
，比较
与1的大小关系，并说明理由．
，则
（ ）
B．
D．
，则
的虚部为（ ）
B．
D．
的零点必落在区间（ ）
B．
D．