科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，过双曲线
的右焦点，且倾斜角为
的直线
与双曲线
交地
两点，
是坐标原点，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个圆锥内接于球
（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径
，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为___________．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_________个．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
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科目： 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为
，乙每关通过的概率为
，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量
的分布列和数学期望
．
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，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
满足
，则
所有可能的值构成的集合为（ ）
B．
D．
，若
间的夹角为
，则
____________．
的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________． 
中，角
的对边分别为
，已知
．
；
，求