已知函数.

（1）求函数的单调减区间;

（2）已知 中,角、、所对的边分别为、、，其中,若锐角满足,且,求的值.

为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）.

规定：当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品.

（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；

（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为，求随机变量的分布列和数学期望.

在四棱柱中，底面是菱形，且.

（1） 求证: 平面平面 ;

（2）若,求平面与平面所成角的大小.

设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点，若的周长为短轴长的倍.

（1）求的离心率;

（2）设的斜率为，在上是否存在一点,使得？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.

已知函数为常数）.

（1）讨论函数的单调性;

（2）当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线的极坐标方程分别为.

（1） 求与交点的极坐标;

（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为为，参数) 求的值.

不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值 ;

（2） 若不等式对任意的实数恒成立，求实数的最小值.

已知集合，，则 ．

命题“，”的否定是 命题．（填“真”或“假”）

函数的定义域为 ．