已知集合，.

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

已知函数，.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）设，若函数为奇函数，求的最小值.

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.点

是棱的中点，平面与棱交于点.

（1）求证：∥；

（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求所有实数的值；

已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.

已知函数，函数，其中.

（1）如果函数与在处的切线均为，求切线的方程及的值；

（2）如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围.

某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）

A．度 B．度

C．度 D．度

变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（ ）

A. B.

C. D.

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（ ）

A.4 B.

C. D.

以下四个命题中：

①在回归分析中，可用相关指数的值判断的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；

③若数据的方差为1，则的方差为2；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4