科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点.如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于 .
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科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为奇
函数，且相邻两对称轴间的距离为
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），
得到函数
的图象.当
时，求函数
的值域.
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科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
，且
是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前项和，证明：
.
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科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).
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科目： 来源：2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：极坐标与参数方程
已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求曲线
在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线
被曲线
截得的弦长.
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是周期为
的偶函数，当
时, 
,则
.
展开式中的常数项为 .
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
.已知数列
满足
，
，则
_____________.
中，角
所对的边为
，且满足
.
的值；
，求
的取值范围.