科目： 来源：2017届江西师大附中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，
与平面
所成的角为
，且点E在平面
上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2017届江西师大附中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在平面直角坐标系
中，角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，
，将角
的终边绕原点逆时针方向旋转
交单位圆于点B，过B作
轴于C.
（1）若点A纵坐标为
，求点
的横坐标；
（2）求
面积S的最大值.
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科目： 来源：2017届江西师大附中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为
，圆C方程为
.
（1）求椭圆及圆C的方程；
（2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
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= ．
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则
= ．
的部分图像如图所示，则曲线
在
处在的切方程为 ．
点为
的重心，且满足
，若
则实数
= ．
的定义域为
．
；
时，求
的最小值.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，
，求
的周长.
，
.
若
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
.