科目： 来源：2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是单调递增函数，其反函数是
.
（1）若
，求
并写出定义域
；
（2）对于（1）的
和
，设任意
，
，
，求证：
；
（3）求证：若
和
有交点，那么交点一定在
上.
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科目： 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中是假命题的是（ ）
A.方程
表示一个点
B.若
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆
C.已知点
、
，若
，则动点
的轨迹是双曲线的一支
D.以过抛物线
焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切
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科目： 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
的两顶点为
，且左焦点为
，
是以
为直角的直角三角形，则椭圆的离心率
为（ ）
A.
B.
C.
D.
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执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A.128 B.127
C.64 D.63
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“函数
在
上为单调递增函数”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知点
，
的焦点是
，
是
上的动点，为使
取得最小值，则
点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
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设
为椭圆
上的一点，
是该椭圆的两个焦点，若
，则
的面积为（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
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的焦点坐标是（ ）
B.
C.
D.
的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程可以是（ ）
B.
D.
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B.
D.