科目： 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
，且
是等比数列
的前两项，记
与
之间包含的数列的项数为
，如
与
之间的项为
，则
.
（1）求数列和
的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
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科目： 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的极值点为
，其中
，且
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
.
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科目： 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线
上的动点，
为
的中点.
（1）求点
的轨迹
的直角坐标方程；
（2）直线
与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，则公差
为（ ）
B．
C．
D．
的图象关于
对称，则
等于（ ）
的零点所在区间为（ ）
B．
C．
D．
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则