选修4-4：极坐标与参数方程

已知在一个极坐标系中点的极坐标为．

（1）求出以为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程（写出解题过程）并画出图形．

（2）在直角坐标系中，以圆所在极坐标系的极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，点是圆上任意一点，，是线段的中点，当点在圆上运动时，求点的轨迹的普通方程．

选修4-5：不等式选讲

已知．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，对恒成立，求实数的取值范围．

已知集合，，则的真子集个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是（ ）

A．4 B． C． D．

如图所示，四面体的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），在四面体的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（ ）

A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤

设直角三角形的直角边长，均为区间内的随机数，则斜边长小于的概率为（ ）

A． B． C． D．

已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）

A． B．

C． D．

在△中，，，是边上的一点，且，则的值为（ ）

A．0 B．4 C．8 D．

以下四个命题中，真命题的个数是（ ）

①“若，则，中至少有一个不小于1”的逆命题；

②存在正实数，，使得；

③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；

④在△中，是的充分不必要条件．

A．0 B．1 C．2 D．3