已知函数，则不等式的解集为 ．

已知全集，函数的定义域为集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

计算：

（1）；

（2）．

销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，. 今将万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万元)，

（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；

（2）当对甲种商品投资(单位：万元)为多少时？总利润(单位：万元)值最大.

已知二次函数满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的值域；

（3）设在上是单调函数，求实数的取值范围.

对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的和谐函数．

（1）已知函数，，，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；

（2）已知为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．

已知函数，

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

不等式的解集为______。

某商场想通过检查发票及销售记录的百分之二来快速估计每月的销售总额，采取如下方法:从某本50张额发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号……发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是

某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有 ．