抛物线与曲线交于点，若到抛物线焦点的距离为4，则 ．

如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是 ．

设，，是直角三角形的三边长，斜边上的高为，为斜边长，则给出四个命题：

①；②；③；④．

其中真命题的序号是 ，进一步类比得到的一般结论是 ．

设是等差数列的前项和，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证：

上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.

如图，在三棱柱中，点在平面内的射影是的中点，侧面是边长为2的菱形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求锐二面角的大小．

椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求△面积的最大值．

函数，，已知曲线与在原点处的切线相同．

（1）求的单调区间；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

四边形内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．

（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．