科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
命题“?x0∈R,2x－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
若数列
是等差数列，则有数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
则有
也是等比数列。
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：?x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求证：
成等比数列；
（Ⅱ）若
，求△
的面积.
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在直四棱柱
中,底面四边形
是直角梯形
其中
,
,且
.
(Ⅰ)求证:直线
平面
；
(Ⅱ)试求三棱锥
-
的体积.
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.
（Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；
（Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
，
分别是椭圆E：
+
=1（
）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值.
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科目： 来源：2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前项和为
,
,且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）等差数列
的各项均为正数,其前项和为
,且
又
成等比数列,求;
（Ⅲ）求数列
的前项和
.
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，则
.
满足
，则
的最小值为________