科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，为抛物线上两点，若
，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的取值如下表所示：
| 0 | 1 | 3 | 4 |
| 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
若
与
线性相关，且
，则
__________．
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
（其中
且
为虚数单位），且
为纯虚数．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求复数
的模
．
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点坐标为（1,0）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
与抛物线
交于
两点，求弦长
．
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为
．
喜欢吃辣 | 不喜欢吃辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
（1）请将上面的列表补充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：
下面的临界值表供参考：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目： 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”.求该车间“质量不合格”的概率.
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满足
（
为虚数单位），则复数
_____________．
的值为___________．
，观察下列几个不等式：
；归纳猜想一般的不等式为__________．
