科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
某种海洋生物的身长
（单位：米）与生长年限
（单位：年）满足如下的函数关系：
（设该生物出生时的时刻
）．
（1）需经过多少年，该生物的身长不小于
米？
（2）该生物出生后第
年和第
年各长了多少米？并据此判断，这
年中哪一年长得更快．
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的最大值和最小值；
（2）若
在
上是单调函数，且
，求
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．
（1）求
的单调增区间；
（2）已知区间
（
，
且
）满足：
在
上至少含有
个零点，在所有满足上述条件的
中，求
的最小值．
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
，
）的一系列对应值如表：
（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
（2）根据（1）的结果：
①当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围；
②若
，
是锐角三角形的两个内角，试比较
与
的大小．
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间
上为“
函数”．
（1）设
，若
和
在区间
上为“
函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
，
且
，若
和
在以
，
为端点的开区间上为“
函数”，求
的最大值．
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科目： 来源：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
，
，则
；④若
，
，
，
，
，则
．
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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（ ）
B．
C．
D．
值为（ ）
，
均为单位向量，且
，则
与
夹角为（ ）
B．
C．
D．
，
，
的图象如图所示，则（ ）
B．
C．
D．