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    科目： 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．

    （1）证明：直线平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，，并且对于任意，都有．

    （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求使得的最小正整数．

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    科目： 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，分别在其左、右焦点，在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆的右顶点，直线是与椭圆交于两点的任意一条直线，若，证明直线过定点．

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    科目： 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：．

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若集合，集合，且，则有（ ）

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在中，，则角的大小为（ ）

    A．30° B．45°

    C．60° D．90°

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（ ）

    A． B．

    C．2 D．

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题；命题在中，若，则．则下列命题为真命题的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

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