科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前
项和为
，
，
，若
，且
，数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式及数列
的前
项和
；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列
为等比数列？并说明理由．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为线段
上一点，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
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科目： 来源：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
是实数）．
（1）求
的单调区间；
（2）若设
，且
有两个极值点
，
（
），求
取值范围．（其中
为自然对数的底数）．
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科目： 来源：2017届广东省高三文上学期阶段性测评一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，且
为抛物线
的焦点．设
为两曲线的一个公共点，则
的面积为（ ）
A．18 B．
C．36 D．
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的前
项和为
，已知
，
（
）．
是等比数列；
的前
项和
．
中，
，
，
，
，侧面
为等边三角形．
；
的正弦值．
，
，则
（ ）
B．
D．
上随机选取一个数，若
的概率为
，则实数
的值为（ ）
，则
的值为（ ）
满足
，则
的最大值为（ ）
B．
C．1 D．2