已知函数（）的图象与直线（）相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列，且的最大值为1．

（1），求函数的单调递增区间；

（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围．

在△中，设、、的对边分别为、、．

（1）若且，求△面积的最大值；

（2）△为锐角三角形，且，若，，求的取值范围．

为了保护环境，2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．

（1）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

已知函数，．

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数，满足，证明：．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．

（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；

（2）求直线与曲线交点的极坐标（，）．

选修4-5：不等式选讲

设函数（），．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

已知，，集合，集合，若，则（ ）

A． B． C． D．

若，，若，则（ ）

A． B． C． D．

在等差数列中，，，则此数列前30项和等于（ ）

A． B． C． D．

已知，，由程序框图输出的为（ ）

A．1 B．0 C． D．