科目： 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面上的两个向量
，
满足
，
，且
，
.向量
，且
.
（1）如果点
为线段
的中点，求证: 
；
（2）求
的最大值，并求此时四边形
面积的最大值.
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科目： 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，已知点
，
，
，点
在
三边围成的区域（含边界）上.
（1）若
，求
；
（2）设
，用
，
表示
，并求
的最大值.
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科目： 来源：2016-2017学年湖南长沙长郡中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
和
都是坐标平面上的点集
，映射
：
使集合
中的元素
映射成集合
中的元素
，则在映射
下，象
的原象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年湖南长沙长郡中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，
，从
到
有四种对应如图所示：
其中能表示为
到
的函数关系的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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和
，其中
、
、
为实数，若
，求
的取值范围.
，集合
，
，则
为（ ）
B．
C．
D．
且为增函数的是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，
（
为正整数）
，
的图象是（ ）
的零点
，且
（
，
），则
（ ）