科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定点
，
，如果动点
满足
，则点
的轨迹所包围的图形面积等于（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：直线
与直线
之间的距离不大于1，命题
：椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
，且
，若
为等边三角形，则
的面积为（ ）
A．1 B．
C.
D．2
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
是抛物线
上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线
的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是 ．
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）写出直线
的普通方程及圆
的直角坐标方程；
（2）点
是直线上的点，求点
的坐标，使到圆心
的距离最小.
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
：方程
有两个不等的正根；
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线.
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年吉林长春五县高二理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价
（百元）与日销售量
（件）之间有如下关系：
（1）求关于的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
相关公式：
，
．
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，
，向量
与
垂直，则
的最大值为 ．
表示不超过
的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出
的值为 ．
上任取一个数
，则函数
的值不小于0的概率为 ．