科目： 来源：2017届福建福州外国语学校高三理上学期期中数学卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
，
满足：
，考查下列结论：①
；②为奇函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列。
以上命题正确的是 ．
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科目： 来源：2017届福建福州外国语学校高三理上学期期中数学卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，向量
，函数
(Ⅰ)求
的最小正周期
；
(Ⅱ)已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求
.
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科目： 来源：2017届福建福州外国语学校高三理上学期期中数学卷（解析版） 题型：解答题
罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元．
（1）试写出关于
的函数关系式；
（2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？
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科目： 来源：2017届福建福州外国语学校高三理上学期期中数学卷（解析版） 题型：解答题
在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且
，
(Ⅰ)求的面积；
(Ⅱ)已知等差数列
的公差不为零，若
，且
成等比数列，求
的前
项和
.
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科目： 来源：2017届福建福州外国语学校高三理上学期期中数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,令
，其中
是函数
的导函数.
(Ⅰ)当
时，求
的极值；
(Ⅱ)当
时，若存在
,使得
恒成立，求
的取值范围.
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是纯虚数，则
的值为 ．
过点(2,8)，则满足不等式
的实数
的取值范围是 ．
的图象与
轴所围成的封闭图形面积为 ．
：关于
的不等式
的解集是
；
：函数
的定义域为
.若
的取值范围.
与
满足：
，且
.
的值；
，证明：
是等比数列.