科目： 来源：2017届甘肃天水一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2017届甘肃天水一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
：
，直线
：
．
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同交点；
（2）若圆
与直线
相交于
、
两点，求弦
的长度最小值．
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科目： 来源：2017届甘肃天水一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出
的普通方程和
的直角坐标方程；
（2）设点
在
上，点
在
上，求
的最小值及此时
的直角坐标．
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科目： 来源：2017届甘肃天水一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设函数
．当
时，
，求
的取值范围．
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，
，且
，则
．
为偶函数，当
时，
，则曲线
在
处的切线方程是 ．
，若
，
，
两两垂直，且
，
，则三棱锥
的内切球半径为 ．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且
．
的大小；
，求
面积的最大值．
的前
项和为
，且
是1与
的等差中项．
的通项公式；
的前
项和
．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围．