已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，

（1）求证：；

（2）求证：；

已知： ； ：关于的方程的两根之差的绝对值大于3．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）是否存在过的直线,使得直线被曲线截得的弦恰好被点所平分？

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，

且，，分别为，的中点．

（I）求证：平面；

（II）求证：平面平面；

（III）求三棱锥的体积．

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.

（1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；

（2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.

①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；

②求△AEF的面积的最小值.

设全集，集合（ ）

A. B. C. D.

某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）

A．68度 B．52度

C．12度 D．28度

从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球

已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是（ ）.

A.(1，+) B.[，3) C.(-,3) D.(1,3)