科目： 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
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科目： 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，平面
平面，求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
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科目： 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
，点
在短轴
上，且
.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
，
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若
，则
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科目： 来源：2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于
两点，则与椭圆的另一个焦点F2构成
的周长是( )
A．2 B．4 C. 
D．
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，
”的否定是（ ）
B．
，
上一点
到焦点的距离为3，则点
( )
的圆心且与直线
平行的直线方程是（ ）
B．
D．
与
平行，则它们之间的距离为（ ）
B．
C．
D．