科目： 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知棱长为2的正方体
，球
与该正方体的各个面相切，则平面
截此球所得的截面的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
若实数
满足不等式组
，目标函数
的最大值为12，最小值为0，则实数
__________．
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科目： 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为菱形，四边形
为平行四边形，设
与
相交于点
，
．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.
（1）求某户居民用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求
的值；
（3）在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
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科目： 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已成椭圆
的离心率为
．其右顶点与上顶点的距离为
，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是
中点，且
点的坐标为
，当
时，求直线的方程．
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在
上存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，若
，则
__________．
是锐角，
, 且
__________．
与圆
相交于
两点，若
，则实数
的取值范围是__________．
为数列
的前
项和，且
．
的通项公式；
的前
．