科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，直线
，过
的一条动直线
与直线
相交于
，与圆
相交于
两点.
（1）当与垂直时，求出点的坐标，并证明：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
，
是斜边
上的高，沿将
折成
的二面角
.如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图2中，设
为的中点，求异面直线
与
所成的角.
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已知函数
.
（1）若
图象上的点
处的切线斜率为
，求的极大值；
（2）若在区间
上是单调减函数，求
的最小值.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是直线
上的一个动点，过点作椭圆的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点
的椭圆的切线方程为
）.
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科目： 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若命题
是真命题，命题
是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
满足
，且
，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
分别是
的三个内角
所对的边，若
，
是
的等差中项，则角
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的前
项和为
，若
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 