科目： 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论．
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科目： 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
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科目： 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为
．
（1）写出该城市人口总数
（万人）与年数
（年）的函数关系式；
（2）计算大约多少年以后该城市人口将达到
万人（精确到1年）；
（3）如果
年后该城市人口总数不超过万人，那么年自然增长率应该控制在多少？
（
，
，
）
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科目： 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知正方体
中，
为棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）当恰为棱的中点时，求证：平面
平面
．
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，命题“若
，则
”的否命题是( )
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是区间
上的函数，如果对任意满足
的
都有
，则称是上的升函数，则是上的非升函数应满足（ ）
A. 存在满足
的
使得
B. 不存在满足且
C. 对任意满足的都有
D. 存在满足的都有
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出
的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
满足
，则满足条件的组合
共有（ ）组.
A. 4 B. 8 C. 9 D. 27
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科目： 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，则
；②若
，
是
在
内的射影，
，则
；③若
，则
其中真命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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