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【题目】已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若m⊥α,mβ,则α⊥β;
②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,则n∥α且n∥β
其中正确命题的序号是 .
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【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2;当﹣1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)=( )
A.337
B.338
C.1678
D.2012
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【题目】设(2﹣x)6=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a6(1+x)6 , 则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于( )
A.4
B.﹣71
C.64
D.199
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【题目】某舞步每一节共九步,且每一步各不相同,其中动作A三步,动作B三步,动作C三步,同一种动作相邻,则这种舞步一节中共有多少种不同的变化( )
A.1296种
B.216种
C.864种
D.1080种
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【题目】用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是 .
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【题目】用反证法证明命题“若自然数a,b,c的积为偶数,则a,b,c中至少有一个偶数”时,对结论正确的反设为( )
A.a,b,c中至多有一个偶数
B.a,b,c都是奇数
C.a,b,c至多有一个奇数
D.a,b,c都是偶数
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【题目】若f(x)是定义在R上的可导函数,且满足(x﹣1)f′(x)≥0,则必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)>2f(1)
C.f(0)+f(2)≤2f(1)
D.f(0)+f(2)≥2f(1)
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【题目】设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x﹣y)=f(x)﹣f(y),且f(2)=1,当x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;
(3)如果f(x)+f(x+2)<2,求x的取值范围.
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