【题目】已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

【题目】如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积．

【题目】为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，甲班名学生得分为5，8，9，9，9乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．

（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；

（3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

【题目】设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

【题目】（1）求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和；

（2）从0，2，3，4，5，6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数.

【题目】已知．

（1）写出所有与终边相同的角；

（2）写出在内与终边相同的角；

（3）若角与终边相同，则是第几象限的角？

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若， 恒成立，求的取值范围.